Cara Menghitung Persamaan Linear 2 Variabel serta Contoh Soal

Menghitung Persamaan Linear 2 Variabel - Pada bangku sekolah, anda pasti sering mendengar yang namanya persamaan linear. Di artikel kali ini, kami akan membahas tentang cara menghitung persamaan linear 2 variabel, mencari nilai variabel x dan y, contoh soal, memahami metode-metode yang di gunakan dalam mencari persamaan linear 2 variabel, dan lain-lain. Semoga dengan artikel ini, anda akan dapat lebih memahami mengenai Sistem persamaan Linear (SPL).

Sistem Persamaan linear (SPL)

SPL (Sistem Persamaan Linear) merupakan sistem yang dalam menyelesaikan sebuah persamaan linear. Pada dasarnya sistem ini bertujuan untuk mencari nilai variabel yang berbeda. Pada umumnya, dalam mencari nilai variabel menggunakan metode eliminasi dan metode subtitusi.

Menghitung Persamaan 2 variabel

Dalam mencari nilai 2 variabel, di butuhkan 2 persamaan yang berbeda untuk dapat menggunakan metode eliminasi. Pada dasarnya, persamaan 2 variaber berkaitan dalam mencari nilai 1 variabel saja.

Baca juga : Mencari niali x (1 variabel)

Jika anda paham mengenai mencari nilai 1 variabel, maka akan lebih mudah dalam mencari nilai persamaan 2 variabel. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut.

Contoh

Contoh 1

Carilah nilai A dan B pada persamaan berikut.
2A + 3B = 8  ----------- (1)
  A +   B = 3  ----------- (2)
Jawab:
Pertama, gunakan persamaan 1 dan 2 untuk mencari nilai A dengan menggunakan metode eliminasi.
2A + 3B = 8 |x1| ---> 2A + 3B = 8
  A +   B = 3 |x3| ---> 3A + 3B = 9 -
                                              A = 1
Setelah mendapatkan nilai variabel A, gunakan metode subtitusi dengan mensubtitusikan nilai A ke dalam persamaan 2.
A + B = 3
1 + B  = 3
       B = 3 -1
      B  = 2
Jadi, nilai A = 1 dan B = 2.

Contoh 2

Andi, dian, dan ani membeli pensil dan buku dengan daftar belanjaan sebagai berikut:
Andi membeli pensi sebanyak 1 buah dan membeli buku sebanyak 3 buah, total harga dari pembelanjaan andi adalah Rp 11.000. Sedangkan dian membeli pensil sebanyak 2 buah dan buku sebanyak 5 buang dengan total harga dari pembelanjaan dian adalah Rp. 19.000. Berapakah total harga jika ani membeli 1 buku dan 1 pensil?
Jawab:
Diketahui:
Misalkan:
Buku = B
Pensil = P
Maka:
belanjaan andi,   P + 3B = 11.000 ------ (1)
belanjaan dian, 2P + 5B = 19.000 ------ (2)
Ditanyakan:
harga belanjaan ani, P + B = .... ?
Penyelesaian:
Eliminasikan P pada persamaan 1 dan 2, untuk mendapatkan nilai B
  P + 3B = 11.000 |x2| ---> 2P + 6B = 22.000

2P + 5B = 19.000 |x1| ---> 2P + 5B = 19.000 -
                                                      B = 3.000
Kemudian, subtitusikan nilai B ke dalam persamaan 1 untuk mendapatkan nilai P
P + 3B = 11.000
P + 3(3.000) = 11.000
P + 9.000 = 11.000
P = 11.000 - 9.000
P = 2.000
Jadi, di dapatkan harga 1 Pensil adalah Rp. 2.000 dan harga 1 Buku adalah Rp. 3.000.
Maka, harga belanjaan ani :
P + B = 2.000 + 3.000 = 5.000
Jadi, total harga belanjaan ani adalah Rp. 5.000

Catatan : Sebelum mengeliminasi, gunakan pengali yang kecil. Jika menggunakan pengali yang besar, maka akan menyulitkan anda dalam menghitung nilainya.

Bagaimana dengan menghitung persamaan linear 3 variabel?

Untuk cara menghitung persamaan 3 variabel, sama halnya dengan cara menghitung persamaan linear 2 variabel perbedaannya terdapat pada penambahan variabel yang berbeda dan persamaan yang di butuhkan minimal 3 persamaan.

Baca Juga : Menghitung Persamaan Linear 3 variabel

Kesimpulan :

• Penentuan eliminasi tidak di tentukan, apakah harus A dahulu yang di hilangkan atau B.
• Eliminasikan variabel yang di anggap paling mudah terlebih dahulu.
• Persamaan yang harus di ketahui dalam menyelesaikan 2 variabel adalah minimal 2 persamaan. 

Demikianlah penjelasan mengenai cara menghitung persamaan linear 2 variabel serta contoh soal. Jika anda mempunyai pertanyaan seputar materi di atas, silahkan tinggalkan komentar di papan komentar di bagian bawah. Kami akan berusaha menjawab semua pertanyaan anda. Semoga bermanfaat.

Sistem Persamaan Linear